Question

（2012•湘潭）先化簡，再求值：(

1

a+1

-

1

a-1

)÷

1

a-1

，其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：先算括號里面的減法（通分后相減），再算乘法得出-

2

a+1

，把a的值代入求出即可．

解答：解：
原式=[

a-1

(a+1)(a-1)

-

a+1

(a+1)(a-1)

]×

a-1

1

=

-2

(a+1)(a-1)

×（a-1）
=-

2

a+1

當a=

2

-1時，原式═-

2

2 -1+1

=-

2

2

=-

2

．

點評：本題考查了分式的加減、乘除法的應用，主要考查學生的計算和化簡能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．