Question

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，如果△ABC的周長為20，那么△DEF的周長是（　�。�

• A、5
• B、10
• C、15
• D、20

Answer 1

考點：三角形中位線定理

專題：

分析：利用三角形的中位線定理可以得到：DE=

1

2

AC，EF=

1

2

BC，DF=

1

2

AB，則△DEF的周長是△ABC的周長的一半，據(jù)此即可求解．

解答：解：∵D、E分別是△ABC的邊BC、AB的中點，
∴DE=

1

2

AC，
同理 EF=

1

2

BC，DF=

1

2

AB，
∴∴C_△DEF=DE+EF+DF=

1

2

（AC+BC+AB）=

1

2

×20=10．
故選：B．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，正確根據(jù)三角形中位線定理證得：△DEF的周長是△ABC的周長的一半是關(guān)鍵．