Question

如圖，在?ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，連接BG且延長交AD的延長線于點(diǎn)E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，則∠BFD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的對角相等可得∠A=∠C，對邊相等可得AB=CD，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABE，然后求出四邊形BGDF是平行四邊形，最后利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)列式計算即可得解．

解答：解：在在?ABCD中，∠A=∠C=50°，AB=CD，
∵∠E=30°，
∴∠ABE=180°-50°-30°=100°，
∵AF=CG，
∴BF=DG，
又∵BF∥DG，
∴四邊形BGDF是平行四邊形，
∴∠BFD=180°-∠ABE=180°-100°=80°．
故答案為：80°．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行四邊形的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．