Question

11．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像，規(guī)劃部門計(jì)劃將余下部分進(jìn)行綠化．
（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡）．
（2）若a=3，b=2，請(qǐng)求出綠化部分的面積．

Answer 1

分析 （1）分別求出長方形的面積和小正方形的面積，即可得出答案；
（2）把a(bǔ)、b的值代入求出即可．

解答 解：（1）綠化部分的面積是：
（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²
=5a²+3ab；

（2）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，綠化部分的面積是5×3²+3×3×2=63．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，考查了學(xué)生的理解能力和轉(zhuǎn)化能力，難度適中．