Question

因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系，請利用a²+ab=a（a+b）解決下列問題：
（1）簡便運(yùn)算：8.7²+8.7×1.3；
（2）判斷n²+n（n為整數(shù)）是奇數(shù)還是偶數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用提取公因式法因式分解簡算即可；
（2）利用提取公因式法因式分解，再利用奇偶性探討答案即可．

解答：解：（1）8.7²+8.7×1.3
=8.7×（8.7+1.3）
=8.7×10
=87；

（2）n²+n
=n（n+1）；
當(dāng)n為奇數(shù)，則n+1為偶數(shù)；
當(dāng)n為偶數(shù)，則n+1為奇數(shù)；
也就是n與n+1始終一奇一偶，所以n²+n是偶數(shù)．

點(diǎn)評：此題考查提取公因式法在因式分解中的運(yùn)用，注意掌握整數(shù)的奇偶性的運(yùn)算性質(zhì)，