Question

一元二次方程x²-10x+7=0的左邊配成完全平方后所得方程為（　　）

• A、（x-5）²=-7
• B、（x+5）²=18
• C、（x-5）²=18
• D、（x-5）²=25

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：把常數(shù)項(xiàng)7移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-10的一半的平方．

解答：解：把方程x²-10x+7=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x²-10x=-7，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-10x+（-5）²=-7+（-5）²，
配方得（x-5）²=18．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．