Question

一組按規(guī)律排列的數(shù)：

1

4

，

3

9

，

7

16

，

13

25

，

21

36

…請(qǐng)你推斷第6個(gè)數(shù)是

31

49

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分母是從2開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的平方，相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子的差是連續(xù)的偶數(shù)，然后寫(xiě)出第6個(gè)數(shù)即可．

解答：解：∵4=2²，9=3²，16=4²，25=5²，36=6²，
∴第6個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是7²=49，
∵3-1=2，7-3=4，13-7=6，21-13=8，
∴第6個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是21+10=31，
∴第6個(gè)數(shù)是

31

49

．
故答案為：

31

49

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子和分母兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，觀察出相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子的差是連續(xù)的偶數(shù)是難點(diǎn)．