Question

4．如圖，矩形OABC中，AB=1，AO=2，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C，則BB′=$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 延長(zhǎng)BC交B′C′于點(diǎn)D，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理得出答案．

解答 解：如圖所示：
∵矩形OABC中，AB=1，AO=2，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C，
∴BD=3，B′D=1，
則BB′=$\sqrt{B{D}^{2}+B′{D}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．