Question

19．用配方法解方程x²-4x+1=0，下列配方正確是（　�。�

• A． （x-2）²=5
• B． （x+2）²=5
• C． （x-2）²=3
• D． （x+2）²=5

Answer 1

分析 在本題中，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．

解答 解：把方程x²-4x+1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x²-4x=-1，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-4x+4=-1+4，
配方得（x-2）²=3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．