Question

方程x²-3x+6=0與方程x²-2x-3=0的所有實數(shù)根的和是（　�。�

A．3

B．5

C．6

D．2

Answer 1

分析：根據(jù)根的判別式得到x²-3x+6=0無實數(shù)根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到方程x²-2x-3=0的兩實數(shù)根的和為2，由此得到方程x²-3x+6=0與方程x²-2x-3=0的所有實數(shù)根的和為2．

解答：解：對于方程x²-3x+6=0，△=（-3）²-4×1×6=-15＜0，此方程無實數(shù)根，
方程x²-2x-3=0的兩實數(shù)根的和為2，
所以方程x²-3x+6=0與方程x²-2x-3=0的所有實數(shù)根的和為2．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程根的判別式．