Question

【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值是（　�。�
A.4
B.3
C.2
D.2+

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接CC′，連接A′C交l于點D，連接AD，此時AD+CD的值最小，如圖所示．

∵△ABC與△A′BC′為正三角形，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，
∴四邊形CBA′C′為邊長為2的菱形，且∠BA′C′=60°，
∴A′C=2× A′B=2 ．
故選C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等邊三角形的性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．