Question

3．一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，不恢復(fù)這個(gè)殘角，你能否作出AB邊上的高所在的直線？試說明理由．

Answer 1

分析 分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作出三角形的兩條高線，然后兩條高線的交點(diǎn)作AB的垂線，該直線即可AB邊上的高所在的直線．

解答 解：如圖所示：

①分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作三角形的高線AC、BD，AC與BD相交于點(diǎn)O；
②過點(diǎn)O作OE⊥AB，垂足為E；
③OE即為AB邊上的高所在的直線．
理由：∵AC、BD是三角形的高線，銳角三角形的三高線相交于一點(diǎn)，
∴點(diǎn)O在AB邊的上高線上．
∵過點(diǎn)O有且只有一條直線與AB垂直，
∴OE為AB邊上的高所在的直線．

點(diǎn)評 本題主要考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，明確三角形的三條高線所在的直線相交于一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．