Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，﹣2），其中將直線(xiàn)OA向上平移3個(gè)單位后與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在第三象限內(nèi)交點(diǎn)為B（﹣4，m）．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式與平移后的直線(xiàn)解析式；

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y，y＝x+3；（2）6.

【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（﹣2，﹣2）代入y求得k的值，根據(jù)平移的性即可得到結(jié)論；

（2）由題意得平移后直線(xiàn)解析式，即可知點(diǎn)C坐標(biāo)，可將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積．

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（﹣2，﹣2）代入y得：k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y．

∵將直線(xiàn)y＝x向上平移3個(gè)單位，∴平移后的直線(xiàn)解析式為：y＝x+3；

（2）連接OB．

∵BC∥OA，∴△ABC的面積＝△OBC的面積3×4＝6．