Question

如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=a（1-b），則下列結(jié)論：
①2*（-2）=6；
②a*b=b*a；
③若a+b=0，則（a*a）+（b*b）=2ab；
④若a*b=0．則一定有a=0．
其中正確的結(jié)論有

1. A.
   ①③④
2. B.
   ①③
3. C.
   ②④
4. D.
   ①

Answer 1

B
分析：根據(jù)題中的新定義計(jì)算，即可得到正確的選項(xiàng)．
解答：①根據(jù)題意得：2*（-2）=2×（1+2）=6，本選項(xiàng)正確；
②a*b=a（1-b），b*a=b（1-a），不一定相等，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③若a+b=0，a*a=a（1-a），b*b=b（1-b），
則（a*a）+（b*b）=a-a²+b-b²=a+b-（a+b）²+2ab=2ab，本選項(xiàng)正確；
④若a*b=0，即a（1-b）=0，可得a=0或b=1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
則其中正確的結(jié)論有①③．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．