Question

8．如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD=BC，連接CD，并證明：CD∥AB（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）

Answer 1

分析 利用尺規(guī)作∠EAC=∠ACB即可，先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明CD∥AB即可．

解答 解：圖象如圖所示，

∵∠EAC=∠ACB，
∴AD∥CB，
∵AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD．

點評 本題考查尺規(guī)作圖、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用尺規(guī)作一個角等于已知角，屬于基礎題，中考�？碱}型．