【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、l、2,它們除了數(shù)字不同外,其它都完全相同.
(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .
(2)小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為
的值,再把此球放回袋中攪勻,由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為
的值,請用樹狀圖或表格列出
、
的所有可能的值,并求出直線
不經(jīng)過第四象限的概率.
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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動中,黑板上畫著如圖所示的圖形,活動前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式:
①AB=DC,②∠ABE=∠DCE, ③AE=DE,④∠A=∠D.
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張,再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張.請結(jié)合圖形解答下列兩個問題:
(1)當(dāng)抽得①和②時,用①,②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎?說說你的理由;
(2)請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(用序號表示),并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件,使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率.
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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。
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A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G,過點G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點G作GD⊥AC于D,下列四個結(jié)論:① EF=BE+CF;②∠BGC=90°+
∠A;③點G到△ABC各邊的距離相等;④設(shè)GD=m,AE+AF=n,則
=mn. 其中正確的結(jié)論有( )
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,AF與DE相交于點G,BF與CE相交于點H.
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)①若四邊形EHFG是菱形,則平行四邊形ABCD必須滿足條件 ;
②若四邊形EHFG是矩形,則平行四邊形ABCD必須滿足條件 .
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
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(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點D在BC上,△ADE是等腰三角形,AD =AE ,∠DAE =100°,當(dāng)DE⊥AC時,求∠BAD和∠EDC的度數(shù).
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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,把手AM的仰角α=37°,此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.(參考數(shù)據(jù):sin37°=
,cos37°=
,tan37°=
)
求把手端點A到BD的距離;
求CH的長.
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