Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長為8cm，BE=2cm，P為對角線AC上的一個動點，則PB+PE的最小值是

1. A.
   12
2. B.
   10
3. C.
   
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：由于點B與點D關于AC對稱，所以如果連接DE，交AC于點P，那PE+PB的值最小．在Rt△CDE中，由勾股定理先計算出CE的長度，即為PE+PB的最小值．
解答：解：連接DE交AC于點P，連接BD．
∵點B與點D關于AC對稱，
∴DE的長即為PE+PB的最小值，
∵AB=8cm，BE=2cm，
∴CE=8-2=6（cm），
在Rt△CDE中，
PE+PB=DE===10（cm），
故選：B．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題和正方形的性質，根據兩點之間線段最短，確定點P的位置是解題關鍵．