Question

（本題10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。

（1）求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB=cm，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。

（3）若C在AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－CB=cm，其他條件不變， MN的長(zhǎng)度

為 。（直接寫出答案）

Answer 1

（1）7（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度；

（2）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長(zhǎng)度就等于AC與BC長(zhǎng)度和的一半．

（3）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長(zhǎng)度就等于AC與BC長(zhǎng)度差的一半．

試題解析：（1）【解析】
因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)

所以

（2）【解析】
因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)

所以

（3）

考點(diǎn)：線段的中點(diǎn)的性質(zhì)