Question

如圖，已知AB∥CD，∠BED=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？為什么？

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

得∠B＋∠BEF=180°（ 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），

因?yàn)锳B∥CD（已知），

EF∥AB（所作），

所以EF∥CD（平行的傳遞性）．

得∠DEF+∠D=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），

所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=360°（等式性質(zhì)）．

即∠B+∠BED+∠D =360°．

因?yàn)椤螧ED=90°（已知），

所以∠B＋∠D=270°（等式性質(zhì)）．