Question

拋物線y=-

1

3

(x-2)2+1的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為

 

．

Answer 1

分析：已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入y=-kx+3中求k，再求圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

解答：解：如圖，
拋物線y=-

1

3

(x-2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2，1），
代入y=-kx+3中，得-2k+3=1
解得k=1
∴y=-x+3
直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（0，3）
∴圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為

1

2

×3×3=

9

2

．

點(diǎn)評：利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，再大體圖象求得．