Question

（1）（2y-5）²=4（3y-1）²
（2）（x-2）（x-5）=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專題：

分析：（1）由于方程兩邊都是完全平方式，這兩個(gè)式子相等或互為相反數(shù)，據(jù)此即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，即可求解．
（2）先把原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用求根公式進(jìn)行答題．

解答：解：（1）（2y-5）²=4（3y-1）²，
2y-5=±2（3y-1），
2y-5=2（3y-1）或2y-5=-2（3y-1），
解得：y₁=-

3

4

，y₂=

7

8

．

（2）由原方程，得
x²-7x+11=0，
∵a=1，b=-7，c=11，
∴x═

-b± b2-4ac

2a

=

7± 49-44

2

=

7+ 5

2

，
解得 x1=

7+ 5

2

，x2=

7- 5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法、直接開(kāi)平方法，解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解．