Question

8．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，若△AOB的面積為2，則b等于（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=2x的圖象過點(diǎn)A，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)△AOB的面積為2，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再分別代入一次函數(shù)的解析式求解即可．

解答 解：∵函數(shù)y=2x的圖象過點(diǎn)A，
∴2=2x，
x=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
∵△AOB的面積為2，
∴$\frac{1}{2}$OB×2=2，
∴OB=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=k+b}\\{0=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一次函數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出一次函數(shù)的解析式．