Question

3．（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{8}$+2（$\sqrt{3}$-1）
（3）$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計(jì)算開方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
=3-6-（-3）
=0
    
（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{8}$+2（$\sqrt{3}$-1）
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2+2$\sqrt{3}$-2
=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

（3）$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）
=2$\sqrt{2}$-2+3+1
=2$\sqrt{2}$+2

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，注意乘法分配律的應(yīng)用．