Question

某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)．利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，測(cè)底部可以到達(dá)的學(xué)校操場(chǎng)上的旗桿AB高度，他們采用了如下兩種方法：
方法1：在地面上選一點(diǎn)C，測(cè)得CB為40米，用高為1.6米的測(cè)角儀在C處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為28°；
方法2：在相同時(shí)刻測(cè)得旗桿AB的影長(zhǎng)為17.15米，又測(cè)得已有的2米高的竹桿的影長(zhǎng)為1.5米．
你認(rèn)為這兩種方法可行嗎？若可行，請(qǐng)你任選一種方法算出旗桿高度（精確到0.1米）若不可行，自己另設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法（旗桿頂端不能到達(dá)），算出旗桿高度（結(jié)果可用字母表示）

Answer 1

解：方法1：由題意則DE=BC，即DE=40米．
在直角△ADE中，∠ADE=28°，
AE=DEtan28°=40tan28°（米）．
則AB=AE+EB=40tan28°+1.6（米）．
答：旗桿高度為（40tan28°+1.6）米．

方法2：∵物高與影長(zhǎng)成比例，
∴旗桿的高度：17.15=2：1.5，
∴旗桿的高度=34.3÷1.5=22米．
答：旗桿高度為22米．
分析：方法1：在直角三角形AED中，利用BC的長(zhǎng)和已知的角的度數(shù)，利用正切函數(shù)可求得AB的長(zhǎng)．
方法2：根據(jù)物高與影長(zhǎng)的關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
點(diǎn)評(píng)：方法1：主要考查了利用了直角三角形的邊角關(guān)系來解題，通過構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解答此類題目的關(guān)鍵所在．
方法2：是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出旗桿的高度．