Question

12．$\sqrt{\frac{2-x}{x+1}}$=$\frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{x+1}}$成立的x的取值范圍是-1＜x≤2．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得2-x≥0，x+1＞0，組成不等式組，求解即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0①}\\{x+1＞0②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤2，
解②得：x＞-1，
不等式組的解集為：-1＜x≤2，
故答案為：-1＜x≤2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的除法，關(guān)鍵是掌握$\sqrt{\frac{a}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}$（a≥0，b＞0）．