Question

19．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，ED為AB垂直平分線，則∠EBC的度數(shù)是（　�。�

• A． 50°
• B． 40°
• C． 30°
• D． 70°

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE，推出∠ABE=∠A，即可求出答案．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=70°，
∵AB的垂直平分線DE，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°，
故選C

點評 本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．