Question

小穎是一個(gè)非常喜歡思考問(wèn)題而又樂(lè)于助人的同學(xué)．一天鄰居家正在讀小學(xué)的小明請(qǐng)小穎幫忙檢查作業(yè)：

7×9＝63

8×8＝64

11×13＝143

12×12＝144

24×26＝624

25×25＝625

小穎仔細(xì)檢查后，夸小明聰明仔細(xì)，作業(yè)全對(duì)了！小穎還從這幾道題中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律．你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，并說(shuō)明它的正確性．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)同行的一組等式中，后面一個(gè)的乘數(shù)(被乘數(shù))是n，規(guī)律為(n－1)(n＋1)＋1＝n2． 　　由公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，得(n－1)(n＋1)＝n2－1． 　　所以有(n－1)(n＋1)＋1＝n2成立．