Question

將40，44，45，63，65，78，99，105這八個數(shù)平分成兩組，使每組四個數(shù)的乘積相等．

Answer 1

答案：略
解析：

先將八個數(shù)分解素因數(shù)分別為： 40=2×2×2×5 ；44=2×2×11 ； 45=3×3×5 ；   63=3×3×7； 65=5×13 ；     78=2×3×13 ； 99=3×3×11；   105=3×5×7 ． 這八個數(shù)分解素因數(shù)后一共有6個2，8個3，4個5，2個7，2個11，2個13． 因此，這八個數(shù)被分成兩組后，每一組應(yīng)含有3個2，4個3，2個5，1個7，1個11，1個13． 故可以得到兩組分別為：40，63，65，99和44，45，78，105．

提示：

本題解答的一般方法是，需要按大小關(guān)系，先觀察，再試著計算，然后不相等再調(diào)整，顯然這八個數(shù)都較大，其中四個數(shù)的乘積就更大了，所以計算非常麻煩，要使兩組數(shù)的乘積相等，只有兩組數(shù)中的素因數(shù)相同，而且素因數(shù)的個數(shù)也相同就可以了，所以需要從這八個數(shù)分解素因數(shù)入手，根據(jù)素因數(shù)的個數(shù)，進行適當(dāng)?shù)拇钆�，就能找出問題的答案．