Question

15．已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點(diǎn)．
（1）求證：ED=EB；
（2）圖中有哪些等腰三角形？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得EB=$\frac{1}{2}$AC，ED=$\frac{1}{2}$AC，據(jù)此即可證得；
（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可解答．

解答 （1）證明：∵∠ABC=90°，E是AC的中點(diǎn)，
∴EB=$\frac{1}{2}$AC，
同理，ED=$\frac{1}{2}$AC，
∴ED=EB；
（2）解：等腰三角形有：△ADE，△CDE，△ABE和△BCE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，理解定理是本題的關(guān)鍵．