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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；
（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

【答案】
（1）

解：∵∠BDC=45°，∠C=90°，

∴BC=DC=20m，

答：建筑物BC的高度為20m

（2）

解：設DC=BC=xm，

根據(jù)題意可得：tan50°= = ≈1.2，

解得：x=25，

答：建筑物BC的高度為25m

【解析】（1）由題意可知△BCD是等腰直角三角形，所以BC=DC．（2）直接利用tan50°= ，進而得出BC的長求出答案．

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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線AB與x軸負半軸交于點A（a，0），與 y軸正半軸交于點B（0，b），且+|b﹣4|=0．

（1）求△AOB的面積；

（2）如圖2，若P為直線AB上一動點，連接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P點橫坐標xP的取值范圍；

（3）如圖3，點C在第三象限的直線AB上，連接OC，OE⊥OC于O，連接CE交y 軸于點D，連接AD交OE的延長線于F，則∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

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（1）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（2）探究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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（1）若a=5，b=12，則c=________；

（2）若a=6，c=10，則b=_______；

（3）若a∶b=3∶4，c=10，則a=_______，b=_______．

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【題目】某中學在安全工作月中，進行了“防自然災害﹣地震知識知多少”專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，花粉等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	40	120	n	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）表中m的值為， n的值為；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請你計算“非常了解”的頻率在如圖中對應的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）若校一共有2400名學生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全校學生中“比較了解”的人數(shù)為多少？