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如圖，在△ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求證：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度數(shù)．

 


解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD  ∴ ACB=ACD=90°

∴ △ACB≌△ACD  ∴ AB=AD  ∴ △ABD是等腰三角形．

（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD  ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形．

     ∴ B=D=45°  ∴ BAD=90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線(xiàn)交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，精英家教網(wǎng)連接BC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長(zhǎng)（單位：米）是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根，求AB的長(zhǎng)以及菱形ABCD的面積；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，沿BD以1m/S的速度勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．若M、N同時(shí)出發(fā)，問(wèn)出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為
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m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一點(diǎn)，若E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，△DEF的面積為3.5，則△ABC的面積為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一點(diǎn)，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•溧水縣一模）如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O交AB于C．
（1）判斷直線(xiàn)BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABD中，∠ABC=45゜，AC、BF為高，AC、BF相交于E點(diǎn)．
（1）求證：BE=AD； 
（2）過(guò)C點(diǎn)作CM∥AB交AD于M點(diǎn)，連EM，求證：BE=AM+EM．

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同步練習(xí)冊(cè)答案