Question

4．如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，使∠ABC=30°．設(shè)矩形面積為s₁、平行四邊形ABCD面積為s₂，則s₁與s₂的關(guān)系為S₁=2S₂．

Answer 1

分析 過A作AM⊥BC于M，求出AM，再根據(jù)平行四邊形和矩形的面積公式求出即可．

解答 解：如圖，過A作AM⊥BC于M，

則∠AMB=90°，
設(shè)邊長的長度為a，
∵∠B=30°，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a，
∴S₂=a×$\frac{1}{2}$a=$\frac{1}{2}$a²，S₁=a²，
即S₁=2S₂，
故答案為：S₁=2S₂．

點評 本題考查了平行四邊形和矩形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能求出平行四邊形和矩形的面積是解此題的關(guān)鍵，難度適中．