Question

某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未出售的面包可退回廠家，經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角．

設(shè)這種面包的單價(jià)為(角)，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為(角)．

(1)用含的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；

(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)面包單價(jià)定位多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

Answer 1

解：（1）每個(gè)面包的利潤(rùn)為（x－5）角，

賣出的面包個(gè)數(shù)為（300－20x）（或[160－(x－7)×20]）．     

（2）y=(300－20x)(x－5)=－20x²+400x－1500，

即y=－20x²+400x－1500．

（3）y=－20x²+400x－1500

=－20（x－10）²+500．

∴ 當(dāng)x=10時(shí)，y的最大值為500．

∴ 當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10角（或1元）時(shí)，該零售店每天獲得的利潤(rùn)最大．最大利潤(rùn)為500角（或50元）．