Question

(2004　四川)已知關于x的方程的兩個不相等實數(shù)根中有一個根為0，是否存在實數(shù)k，使關于x的方程的兩個實數(shù)根之差的絕對值為1？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解　∵方程①有兩個不相等的實數(shù)根， ∴． 解得． 又∵方程①有一個根為0，∴，即(m－3)(m＋1)=0． 解得． 又∵，∴應舍去． ∴m=3 當m=3時，方程②變形為． ∵是方程②的兩個實數(shù)根， ∴． 若，則有 ∴， 即，(k－4)(k＋2)=0． ∴． ∵當k=－2時， ． 此時，方程②為，即滿足條件． 當k=4時,． 此時，方程②為，也滿足條件，∴k=－2或4． ∴存在實數(shù)k=－2或4，使得方程②的兩個實數(shù)根之差的絕對值為1．

提示：

點評　求出k值后一定要把k值分別代入判別式檢驗．