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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．如圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，2為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是2nπ（結(jié)果保留π）．

分析先找圓心角的變化規(guī)律，得出第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和應(yīng)為圓心角為n×180°，半徑為2的扇形的面積．

解答解：第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是：
$\frac{（n+2-2）×180π×{2}^{2}}{360}$=2nπ．
故答案是：2nπ．

點(diǎn)評(píng) 考查了多邊形內(nèi)角和和扇形面積的計(jì)算，根據(jù)已知圖形，找出規(guī)律，掌握扇形面積求法與多邊形內(nèi)角和是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=4+$\sqrt{3}$，BC=2$\sqrt{3}$，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．

某校八年級(jí)以“我最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)該校八年級(jí)每位學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)），經(jīng)調(diào)查每位同學(xué)都做了選擇，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：
某校八年級(jí)學(xué)生“我最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)調(diào)查情況統(tǒng)計(jì)表”

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目	頻數(shù)
籃球	90
羽毛球	m
乒乓球	108
跳繩	54
其它	n

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：
（1）求該校八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)．
（2）求統(tǒng)計(jì)表中m、n的值．
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所在的扇形的圓心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．

由一些大小相同的小正方形組成的幾何體俯視圖和左視圖如圖所示，那么，組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)可能有（　�。�

A．

8塊

B．

6塊

C．

4塊

D．

12塊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．閱讀一段文字，再回答下列問(wèn)題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)的坐標(biāo)為P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），則該兩點(diǎn)間距離公式為P．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上P₁P₂=${\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}}^{\;}$或所在直線平行于x軸、垂直于x軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可化簡(jiǎn)成|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）若已知兩點(diǎn)A（3，3），B（-2，-1），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知點(diǎn)M，N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-2，試求M，N兩點(diǎn)間的距離；
（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，5），B（-3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算
（1）$-{3^2}÷3+（{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}）×12-{（{-1}）^{2015}}$
（2）12°24′1″×4-30°27′8″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．

如圖，一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若折成正方體后，每對(duì)相對(duì)面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=10．