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已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，設⊙C的半徑為rcm，若⊙C與斜邊AB只有一個公共點，則半徑r的取值范圍是
 
．
分析：因為要使圓與斜邊只有一個公共點，所以該圓和斜邊相切或和斜邊相交，但只有一個交點在斜邊上．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：根據(jù)勾股定理求得直角三角形的斜邊是13．
當圓和斜邊相切時，則半徑即是斜邊上的高，等于
60
13
；
當圓和斜邊相交，且只有一個交點在斜邊上時，可以讓圓的半徑大于短直角邊而小于長直角邊，則5＜r≤12．
r=
60
13
或5＜r≤12
點評：此題注意考慮兩種情況，只需保證圓和斜邊只有一個公共點即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個實數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC的延長線上，點E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點F，求證：BF⊥AD．

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