Question

【題目】某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出100千克．

小強(qiáng)：如果以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出80千克．

小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

小強(qiáng)：我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量在70千克至100千克之間．

那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為320元？

Answer 1

【答案】銷售單價(jià)為12元/千克時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為320元

【解析】

由小紅可知每天的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)，分析小麗、小強(qiáng)的話可得兩式與，聯(lián)立計(jì)算可得出一次函數(shù)，再根據(jù)總利潤(rùn)=銷量每千克利潤(rùn)可得，解得答案，進(jìn)行合理性驗(yàn)證.

由題意，設(shè)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以

解得，，

所以

所以

解得，，

當(dāng)銷售單價(jià)時(shí)，銷售量，

當(dāng)銷售單價(jià)時(shí)，銷售量，不符合題意，

所以銷售單價(jià)為12元/千克時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為320元．