Question

若方程

x+1

2

-

2x-1

5

=

1

2

（x+1）與方程2x+

6a-x

2

=

a

3

-2x的解相同，求

a2-2a

a

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同解方程

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得方程的解，根據(jù)同解方程，把方程的解代入第二個(gè)方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得a的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：去分母，得5（x+1）-2（2x-1）=5（x+1）．
化簡(jiǎn)，得2x-1=0
解得x=

1

2

．
把x=

1

2

代入2x+

6a-x

2

=

a

3

-2x，得
1+

6a- 1 2

2

=

a

3

-1．
化簡(jiǎn)，得-16a=-28．解得a=

7

4

．

a2-2a

a

=a-2=

7

4

-2=-

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程，先求出第一個(gè)方程的解，把解代入第二個(gè)方程得出關(guān)于a的方程，再求出a的值，最后代數(shù)式求值．