Question

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣3，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點(diǎn)，求△ABO的面積．

 

Answer 1

（1這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+1；

（2）△ABO的面積是．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，求k，b的值，從而得出這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，先分別求出函數(shù)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用三角形的面積公式求解．

試題解析：（1）把（2，﹣3）與（1，﹣1），代入y=kx+b，

得：，

解得： ，

所以這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+1；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=1；

當(dāng)y=0時(shí)，x=，

即與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（，0），B（0，1），

所以△ABO的面積是S△ABO=×1×=．

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．