Question

3．如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距高，先在過點B的AB的垂線上取兩點C、D，使得CD=BC，再在過點D的垂線上取點E，使A、C、E三點在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，所以測得ED的長就是A、B兩點間的距離，這里判定△EDC≌△ABC的理由是（　�。�

• A． SAS
• B． SSS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義、全等三角形的判定定理解答即可．

解答 解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠ABD=∠EDC=90°，
在△EDC和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC}\\{BC=DC}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△EDC≌△ABC（ASA）
故選：C．

點評 本題考查的是全等三角形的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．