Question

等腰三角形的底邊為a，頂角是底角的4倍，則腰上的高為

 

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Answer 1

分析：由于頂角是底角的4倍，利用三角形的內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)先求出頂角的度數(shù)，再利用直角三角中“30°的角對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”直接求腰上的高．

解答：解：設(shè)底角等于x，
則x+x+4x=180°，
∴x=30°，
∴頂角為120°，
如圖，CD⊥BA于D，
∴∠B=30°，
∴腰上的高CD為底邊CB的一半為

a

2

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點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形內(nèi)角和與直角三角形中的特殊性質(zhì)，本題利用直角三角中“30°的角對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，這個(gè)性質(zhì)要掌握，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便．