Question

12．定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． [x]=x（x為整數(shù)）
• B． 0≤x-[x]＜1
• C． [x+y]≤[x]+[y]
• D． [n+x]=n+[x]（n為整數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)“定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)”進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：A、∵[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，
∴當(dāng)x是整數(shù)時(shí)，[x]=x，成立；
B、∵[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，
∴0≤x-[x]＜1，成立；
C、例如，[-5.4-3.2]=[-8.6]=-9，[-5.4]+[-3.2]=-6+（-4）=-10，
∵-9＞-10，
∴[-5.4-3.2]＞[-5.4]+[-3.2]，
∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，
D、[n+x]=n+[x]（n為整數(shù)），成立；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義．新定義解題是近幾年高考�？嫉念}型．