Question

13、若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：1，則它們所對(duì)的邊的平方之比為（　　）

A、1：2：1

B、1：1：2

C、1：4：1

D、1：3：1

Answer 1

分析：先求出角的度數(shù)，確定該三角形的形狀，利用勾股定理即可求出．

解答：解：設(shè)三個(gè)角分別是x，2x，x，
根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，得：x+2x+x=180°
解得：x=45°，則2x=90°；
∴該三角形是等腰直角三角形．
設(shè)該三角形的兩腰是1，
根據(jù)勾股定理，得：斜邊的平方是2
∴它們所對(duì)的邊的平方之比為1：2：1；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出各個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而分析該三角形的形狀．然后結(jié)合勾股定理發(fā)現(xiàn)三邊的平方關(guān)系，注意寫答案的時(shí)候要注意邊的順序．