Question

某工廠(chǎng)的大門(mén)如圖所示，其中下方是高為2.3米、寬為2米的矩形，上方是半徑為1米的半圓形．貨車(chē)司機(jī)小王開(kāi)著一輛高為3.0米，寬為1.6米的裝滿(mǎn)貨物的卡車(chē)，能否進(jìn)入如圖所示的工廠(chǎng)大門(mén)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題中的已知條件可將BB′的長(zhǎng)求出，和卡車(chē)的高進(jìn)行比較，若門(mén)高低于卡車(chē)的高則不能通過(guò)否則能通過(guò)．

解答：解：設(shè)BB′與矩形的寬的交點(diǎn)為C，
∵AB=1米，AC=0.8米，∠ACB=90°，
∴BC=

AB2-AC2

=

12-0．82

=0.6米，
∵BB′=BC+CB′=2.3+0.6=2.9＜3.0，
∴不能通過(guò)．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．