Question

3．把函數(shù)y=kx+b的圖象向下平移2個(gè)單位，則平移后的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（5，4），求函數(shù)y=kx+b的解析式．

Answer 1

分析 設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（5，4）的函數(shù)圖象的解析式為：y=mx+n，于是得到y(tǒng)=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（5，4）的函數(shù)圖象的解析式為：y=mx+n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=m+n}\\{4=5m+n}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{n=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$，
∵函數(shù)y=kx+b的圖象向下平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$，
∴函數(shù)y=kx+b的解析式為y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知待定系數(shù)法和平移的原則是解題的關(guān)鍵．