Question

正三角形的邊長(zhǎng)，半徑，邊心距之比為

2

3

：2：1

．

Answer 1

分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．

解答：解：設(shè)正三角形的邊心距為1，那么可得到：
半徑=2；邊心距=1，邊長(zhǎng)=2

3

；
∴正三角形的邊長(zhǎng)，半徑，邊心距之比為2

3

：2：1．
故答案為2

3

：2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，作正多邊形和圓的問題時(shí)，應(yīng)連接圓心和正多邊形的頂點(diǎn)，作出邊心距，得到和中心角一半有關(guān)的直角三角形進(jìn)行求解．