Question

如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，DE=4，則MN=________．

Answer 1

6
分析：利用三角形的中位線求得DE與BC的關(guān)系，利用梯形的中位線的性質(zhì)求得BC的長，然后利用梯形的中位線定理求得線段MN的值即可．
解答：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=BC，DE∥BC
∵DE=4，
∴BC=8
∵M、N分別是BD、CE的中點，
∴由梯形的中位線定理得：MN=（DE+BC）=×（4+8）=6，
故答案為：6．
點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理求解．