Question

5．計算：
（1）$\sqrt{12}$（$\sqrt{75}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）
（2）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先化簡，合并后再進一步計算乘法即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計算，進一步合并得出答案即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$（5$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$）
=2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$
=12；
（2）原式=49-48-（20-4$\sqrt{5}$+1）
=1+4$\sqrt{5}$-21
=4$\sqrt{5}$-20．

點評 此題考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的化簡方法、計算方法與合并方法是解決問題的關鍵．