Question

17．拋物線與y軸交于點（0，1），且當(dāng)x=-2時，函數(shù)取得最大值3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）寫出拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)當(dāng)x=-2時，函數(shù)取得最大值3，即可確定頂點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可直接求解．

解答 解：（1）設(shè)拋物線為y=a（x+2）²+3，
將（0，1）代入得，a=-$\frac{1}{2}$，
解析式為y=-$\frac{1}{2}$（x+2）²+3；
（2）開口向下，對稱軸為x=-2，頂點坐標(biāo)為（-2，3）．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，正確求解析式是關(guān)鍵．