Question

如圖所示①，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)D在原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C在第一象限。
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：____；
（2）將□ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在y軸的正半軸上，如圖②，得□DEFG（點(diǎn)D與點(diǎn)O重合），F(xiàn)G與邊AB、x軸分別交于點(diǎn)Q、點(diǎn)P，設(shè)此時(shí)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積為S_o，求S_o的值；
（3）若將（2）中得到的□DEFG沿x軸正方向平移，在移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，0），當(dāng)t=3時(shí)，直接寫出正方形DEFC的對(duì)稱中心K點(diǎn)的坐標(biāo)為：____。

Answer 1

解：（1）C（2，2）；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸，
∵CN=ON=2，
∴∠CON=∠POG=45°=∠PGO，
∵□FGDE為□BAOC變換而來(lái)，
∴OG=2，
則在Rt△PGO中，
PG=PO=，
∵B（0，2），A（-2，0），
設(shè)y=kx+b，
∴k=1，
∴y=x+2，
把x=-代入y=2-，
∴Q（-，
則S_o=（2-；
（3）。